Что сперва умножение или деление

Правила описания бизнес-процесса

Учитывая различия в специфике компаний, особенностях производства или предоставления услуг, может показаться, что описывать бизнес-процессы можно на свое усмотрение. Отчасти так и есть, однако существует ряд современных правил, которым описание должно соответствовать.

Завершенность или ответ на ключевой вопрос

В описании бизнес-процесса должны быть изложены все действия, которые предстоит выполнить, чтобы получить нужный результат. На самом деле конечная цель может измениться, но на начальном этапе данный факт можно опустить.

Краткость и лаконичность

Главная задача – предоставить специалистам всю информацию, необходимую для правильной, быстрой, слаженной работы. Это своего рода инструкция

Документ включает совокупность данных в большом объеме, но их важно изложить кратко, с акцентом на основные моменты. Лишние детали и отстраненные формулировки отвлекают

Использование типовых нотаций

Существуют общепринятые международные обозначения, которые и должны использоваться в описаниях. Это стандарты IDEF3, BPMN 2.0, BPMN и другие. Они позволяют читать и правильно трактовать бизнес-процесс любому человеку. Применение личных выдуманных обозначений недопустимо.

Понятность

Документ должен быть составлен доступно для понимания. Если показать его любому сотруднику компании без знаний в области аналитики, он должен прочесть и понять, о чем идет речь.

Оптимизация бизнес-процессов

После создания и внедрения бизнес-процесса предстоит его оптимизация. В ходе нее нужно усовершенствовать алгоритм так, чтобы разные процессы в компании увязались друг с другом и выполнялись четко, слаженно, без обрывов и перерасхода любых ресурсов.

Можно выделить 2 большие группы методов оптимизации:

Методы «здравого смысла».
Методы «бережливого производства».

Рассмотрим, что входит в каждую группу.

Методы «здравого смысла»:

удаление дублирующихся операций;
исключение лишнего контроля и операций;
автоматизация операций, которые часто повторяются;
равномерное распределение ресурсов;
корректировка составляющих (технологий, материалов, производственного цикла и т. д.);
упрощение процесса;
комплексная стандартизация;
ускорение (запараллеливание процессов);
сокращение количества операций, затрат, продолжительности цикла.

Методы «бережливого производства» предполагают:

минимизацию ожидания на всех уровнях: от простоя транспорта до времени согласования заказов;
исключение перепроизводства;
минимум лишних действий сотрудников, обусловленных нерациональными условиями работы и плохим планированием;
сокращение потерь времени на перемещение участников процессов;
страховку от дефектов продукта, которые позднее может потребоваться устранять;
поддержание достаточного объема запасов.

Как подготовиться менеджеру

Покупателя сразу цепляет, когда менеджер на высоком уровне владеет коммуникативными навыками и обладает профессиональными качествами.

Внешний вид

Важно следить за внешним видом, который должен соответствовать правилам, сфере деятельности и этикету. Например, для строителя странно приходить на объект в белой рубашке

Также это не значит, что в офисе обязательно нужно ходить в деловой одежде, можно быть в привычных джинсах и любимой кофте. Важно всегда выглядеть чистым и ухоженным.

Невербальные сигналы и жесты

К невербальным сигналам относится правильная речь, мимика, а также располагающая улыбка и выражение лица

Клиенты воспринимают такие сигналы на подсознательном уровне, поэтому важно излучать доброту и тепло. Это поможет менеджеру выглядеть уверенным и профессиональным, а также заинтересовать клиента

Внутренний настрой

До общения с покупателем менеджер должен избавиться от негативных эмоций и добиться позитивного настроя, то есть заранее не настраиваться на провал

Перед проведением сложных переговоров важно запастись пометками с необходимой информацией. От правильного настроя зависит уверенность и качество продаж

Окончание

Чтобы найти и правильно выделить в слове окончание, попробуйте поизменять его. То, что будет изменяться – и есть окончание. Красивая – красивое – красивые – окончания тут -ая, -ое, -ые.

Теперь пошли лайфхаки.

Если слово никак не изменяется, то окончания у него нет. Депо, кино, ножницы – как не изменяй, всегда депо, кино и ножницы. Пальто, очки – то же самое. У подобных слов вы окончания просто не выделяете.

Если окончания нет, но при изменении вашего слова оно появляется – значит оно нулевое. Чтобы показать нулевое окончание – просто нарисуйте пустой квадрат. Например, в слове «друг» – нулевое окончание. «Сказал» – тоже нулевое. Окончания появятся, если мы будем изменять эти слова: «друга», «сказали».

Идем дальше. Если у вас в окончании есть гласные, которые обозначают два звука, то есть «й» и еще какой-то – поизменяйте слова и послушайте, пропадает ли «й». Например: «вдохновениjэ», «вдоховениjу», «вдохновениjа». Видите, «й» никуда не пропадает. Значит он не в окончании.

В таких случаях надо поделить окончание посередине пунктирной линией и показать, что в нем два звука – «й» (более правильно – «j») и еще какой-то. Затем нужно выделить второй звук в окончание, а первый вообще не трогать.

Наречия – неизменяемые слова. Деепричастия – тоже неизменяемые. Поэтому у них окончаний никогда нет. Деепричастие можно узнать так – к нему одновременно задаются два вопроса: как, что делая. Например: Я ел (как? что делая?) слушая Познера. Слушая – деепричастие.

Вот с наречиями сложнее. Прочитайте мою статью на эту тему, потому что вам надо научиться отличать наречия от прилагательных. Это обязательно надо сделать, иначе будете ошибаться вплоть до ЕГЭ в 11 классе.

«Ть» у глаголов – всегда окончание. Но есть некоторые школьные программы, например программа Бабайцевой, где это суффикс. Спросите у своего учителя и выделяйте так, как она прикажет.

«Чь» в глаголах – часть корня. Поэтому в словах «беречь», «печь», «мочь», «стеречь» корнем будет все слово.

Не знаю, как помочь Вам это запомнить, но смотрите, тут дело вот в чем. Раньше у этих слов было окончание «ти», а потом оно отпало. Древнерусские формы этих слов: пекти, стерегти, берегти.

То есть окончание тут именно «ти», но у вас его нет, поэтому вы его не выделяете. Вы выделяете все слово как корень.

Надеюсь, кому-то это поможет не ошибиться.

Всё, с окончаниями закончили.

Моделирование бизнес-процессов

Моделирование необходимо, чтобы представить бизнес-процесс в таком виде, который максимально точно и полно опишет его с учетом поставленной задачи.

На практике применяют различные подходы к моделированию, что позволяет выделить три основных вида:

Структурное моделирование – применяется для исследования текущих и разработки новых систем. Здесь есть три подвида:

функциональное – бизнес-процесс показан как последовательность действий, использующих конкретные ресурсы, от входа к выходу;
имитационное (второе название – моделирование поведения) – схема строится с учетом временных интервалов, показывает, что происходит под воздействием внутренних и внешних условий;
информационное – демонстрирует связи между объектами и их свойства.

Объектно-ориентированное моделирование – процессы представлены в виде набора объектов с событиями и условиями, детализация отсутствует. Говоря об объекте, подразумевают любой предмет, преобразуемый по ходу выполнения процесса.
Интегрированное моделирование – включает модели разных видов и позволяет создать схему, которая представит комплексно объект моделирования.

Нотации моделирования бизнес-процессов

Существуют стандартизированные условные обозначения или нотации бизнес-процессов, которые используются во всем мире.

BPMN – помогает демонстрировать бизнес-процесс представителям разных аудиторий.

SADT – используется для создания функциональной модели.
DFD – стандарт для макропроцессов в бизнесе.
WFD – стандарт для бизнес-процессов нижнего уровня с возможностью демонстрации последовательности работ с учетом времени.
ARIS – применяется для создания, анализа, внедрения и улучшения бизнес-процессов.
EPC – показывает вход и выход процесса в ходе моделирования сложных комплексов.
STD – показывает, как ведет себя система при внешнем управляющем воздействии.
UML – описывает требования к ИС.
ERM – описывает концепцию бизнес-процесса.
FCD – описывает действия, исполнителей, оборудование и данные с помощью символов.
RAD – описывает и анализирует функциональные элементы, наглядно демонстрирует их взаимодействие.
ANSI – набор блок-схем для демонстрации хода процесса.
IDEF – набор инструментов для разделения и объединения блоков (IDEF0), изображения процесса (IDEF3) и др.
Unified Modeling Language – средства визуализации, конструирования, документирования систем и процессов.
Цветные сети Петри – демонстрируют переходы, изображают события и действия.
Дорожки Брюса Силвера – дополнение к другим нотациям, применяется, чтобы показать, как переходит ответственность от одного участника к другому.

Карты потоков создания ценности – набор условных обозначений, которые показывают затраты времени и ресурсов.

Сравнение нотаций

Выше перечислено много различных нотаций, но на практике чаще всего применяется две наиболее популярные – BPMN и ARIS eEPS. Сравним их.

BPMN

ARIS eEPS

Развитая семантика.
Использует логические операторы, события.
Позволяет описывать специфические бизнес-процессы.
Имитирует бизнес-процесс.
Демонстрирует прерывание действия.

Показывает статусы документов.
Демонстрирует события до и после каждой операции.
Использует логические операторы.
Позволяет имитировать процесс наиболее корректно.
Крупные диаграммы.
Трудоемкое моделирование.
Ограниченная семантика.

Что такое гипогликемия?

Гипогликемия – это недостаток глюкозы в организме. Если норма глюкозы натощак – 5.8 ммоль/л, то опасным для жизни уровнем считается снижение до 3.9 ммоль/л. Человек не обязательно сию секунду потеряет сознание при таком уровне глюкозы. Но если вовремя не оказать ему помощь, сахар в течение нескольких минут может упасть ниже трех и разовьется гипогликемическая кома.

В большинстве случаев с гипогликемией можно справиться самостоятельно, если вовремя распознать симптомы. Уровень глюкозы достоверно покажет только глюкометр – прибор для измерения сахара в капиллярной крови. Но зная признаки гипогликемии, можно заподозрить недостаток глюкозы даже без гаджетов.

Перспективы применения ПО в сфере управления проектами

Учитывая сложность управления проектами, отслеживать все процессы вручную достаточно проблемно. На помощь приходят современные цифровые технологии. Для планирования и мониторинга его процессов разумно использовать соответствующее программное обеспечение. Благодаря его применению повышаются шансы на успех, снимается нагрузка на менеджеров. Среди преимуществ автоматизации управления проектами стоит отметить:

Повышение прозрачности и наглядности работы.
Детальное пояснение ролей и обязанностей каждого участника.
Упрощение практической работы благодаря назначению задач исполнителям.
Организацию эффективных коммуникаций, устраняющих риск потери важной информации.

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат . В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Пример.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Решение.

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3. В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1. Переходим ко второму выражению в скобках 6−4. Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2.

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2.

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.

Ответ:

5+(7−2·3)·(6−4):2=6.

Бывает, что выражение содержит скобки в скобках. Этого бояться не стоит, нужно лишь последовательно применять озвученное правило выполнения действий в выражениях со скобками. Покажем решение примера.

Пример.

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3)).

Решение.

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3). Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5. Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24. Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24, и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28.

Ответ:

4+(3+1+4·(2+3))=28.

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1, то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1. Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5, то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1. Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8, при этом приходим к разности 8−1, которая равна 7.

Исполнители, система команд исполнителя (СКИ)

Алгоритм разрабатывается с учетом определенного исполнителя. Это означает, что инструкция для пользователя спутниковой антенны и рекомендации для инженера-настройщика будут совершенно разными, хотя в обоих случаях каждый этап будет элементарный.

Исполнитель – субъект/объект, который может выполнить команды данного алгоритма.

Исполнителем может быть живое существо и неживой механизм. Человек, животное, которое понимает команды, робот, станок, компьютер – все они могут быть исполнителями.

Компьютер (ПК) – автоматизированный исполнитель команд. Алгоритмы программ для ПК пишут на языках программирования (С++, Basic, Pascal, Delphi, Ассемблер, Фортран).

Для каждого типа и уровня исполнителей существует своя система команд исполнителя (СКИ).

Если я не поел, у меня наступит гипогликемическая кома?

У некоторых людей симптомы гипогликемии могут проявиться, если уровень глюкозы упадет хотя бы до пяти. Голодание, чрезмерная нагрузка, сильный стресс влияют на уровень сахара в крови. Конечно, показатель глюкозы 5 ммоль/л комой не обернется. Также маловероятно, что вам грозит кома, если вы здоровы и решили поэкспериментировать с голоданием.

Чаще всего кома угрожает тем, у кого сахарный диабет 1 или 2 типа. Гипогликемия больше характерна для 1 типа. Такие больные испытывают признаки «низкого сахара» примерно дважды в неделю, хотя даже в этом случае до комы дело доходит редко. Диабетики 2 типа могут страдать от снижения глюкозы, если они на инсулинотерапии и некорректно рассчитали дозу лекарства.

Преимущества и недостатки самостоятельной установки

Не секрет, что монтаж любого оборудования специалистами стоит денег, и немалых. В погоне за экономией многие покупатели кондиционеров отказываются от установки в пользу самостоятельного монтажа. На практике же возникает ряд вопросов и проблем, которые могут повлиять на работоспособность оборудования.

Это приводит к появлению нежелательных ситуаций, которые из экономии делают настоящую проблему, решить которую без тех же специалистов невозможно. Поэтому, перед тем, как отказываться от помощи тех, кто на монтаже «собаку съел», посмотрите на преимущества и недостатки.

Преимущества:

Значительная экономия денежных средств
Самостоятельный выбор места и планирование работ в течение дня
Качество зависит только от человека
Можно выбрать самые качественные материалы для монтажа

Недостатки:

Высокие риски поломки оборудования и его неисправности по причине неправильного монтажа
Образование большого количества конденсата и риски обрушения, если кондиционер неправильно закреплен на фасаде здания

По сути, установка кондиционера и его подключение не займет много времени, но без навыка работы с оборудованием сделать это будет крайне сложно. Если есть желание проверить силы и доказать себе и окружающим, что в доме есть мужчина, перед работой обязательно изучите подробную информацию о процессе, необходимом инструменте и последовательности действий. Именно от этого будет зависеть результат.

Скупой всегда платит дважды, поэтому самостоятельный монтаж кондиционера не стоит выполнять, если:

Нет подходящего оборудования – перфоратор или шуруповерт понадобится однозначно, брать их на прокат или покупать ради одного монтажа невыгодно.
Нет навыка в работе с инструментом – некорректные движения могут повредить открытые части тела, а также сам кондиционер или его детали.

Отсутствует свободное время – работа ночью или в спешке всегда сопровождается потерями, будь то материальные, моральные или физические убытки.
Фасад здания сложный, требует специального разрешения для установки – работа требует не только навыка и аккуратности, но и точности.

Мнение эксперта
Старостин Константин Адреевич
Специалист по монтажу и обслуживанию кондиционеров

Перед началом всех работ распланируйте и набросайте на бумаге нюансы и последовательность установки. Это позволит избежать ошибок еще на этапе планирования, сэкономив деньги, время и силы.

Классификация алгоритмов

Если выполняемые действия идут одно за другим, то инструкция будет последовательной, линейной. Если же операции повторяются при разных условиях, то порядок действия будет меняться. Следует использовать различные виды алгоритмов.

Виды алгоритмов:

линейный – этапы выполняются один раз, друг за другом;
алгоритм с повторением или циклический – действия повторяются необходимое количество раз или до достижения результата. Повторение действий называют циклом;
разветвляющийся – исходя из указанного условия выбирается одна последовательность команд или другая;
вспомогательный – процедура, которая является отдельной частью и может выполняться самостоятельно, но обычно используется в составе других алгоритмов, после указания названия.

Чаще используют алгоритмы повторения с условием, так как идеальные условия встречаются редко.

Линейная модель подходит для простых задач, когда нет условий или повторений. Для нее важна последовательность команд алгоритма. Например, вычисление среднего арифметического, площади фигуры. В обычной жизни – это список действий, которые нужно выполнить, чтобы купить хлеб, сварить яйцо или сделать бутерброд.

Запишем схему линейного алгоритма (покупки чая):

Взять пакет и кошелек с деньгами.
Зайти в любой продуктовый маркет.
Выбрать нужный сорт чая.
Заплатить за товар.
Чай положить в пакет, пойти домой.

Для многих задач важно выполнение определенного условия. Пример алгоритма ветвления – если нужного сорта нет, то процесс покупки чая усложняется:

Пример алгоритма ветвления – если нужного сорта нет, то процесс покупки чая усложняется:

Взять пакет и кошелек с деньгами.
Зайти в любой продуктовый маркет.
Посмотреть, есть ли чай «Элитный».
Если да, то узнать цену, отдать деньги.
Покупку положить в пакет, пойти домой.
Если нет, найти сорт «Белый, китайский», узнать цену, отдать деньги.
Упаковку положить в пакет, вернуться домой.
Если нет ни «Элитного», ни «Белого, китайского», то пойти в другой магазин и повторить все с пункта №3.

Эту же задачу можно описать при помощи циклического алгоритма, если есть повторение определенной операции.

Данный пример включает в себя ветвление «если» и повторение команд:

Взять пакет и кошелек с деньгами.
Зайти в любой продуктовый маркет.
Взять коробку с чаем в руки, посмотреть, это сорт «Элитный».
Если да, то узнать цену, заплатить.
Забрать покупку, вернуться домой.
Если нет, взять следующую упаковку и повторить пункты 3-6.
Если весь чай перебран, но «Элитного» нет, то пойти в другой магазин и повторить все с пункта №3.

Цикличные инструкции следует писать так, чтобы не было вечного цикла или зацикливания – бесконечного повторения операции без достижения результата.

Разметка и установка внутреннего блока

На стене, где отсутствует разводка электричества, с помощью уровня отмеряют нужную длину от стен и ставят точки. В них будут установлены дюбеля, которые станут опорой креплений самого кондиционера

Важно, чтобы внутренний блок был установлен максимально ровно по горизонтали

В отмеченных точках с помощью перфоратора делаются отверстия, куда вводятся заглушки из пластика для дюбелей. Далее устанавливается пластина и сами дюбеля

После выполненных работ важно проверить уровень. Если имеются значительные погрешности, то отверстия сверлят в другом месте

С помощью перфоратора делают сквозное отверстие в стене, через которое будет выводиться шланг межмодульной трассы. Для укладки соединений стену штробят или формируют короб. Оба способа хороши и имеют свои нюансы. В штробы удобно укладывать провода, но их в дальнейшем придется замазывать. Короб предполагает поверхностное крепление коммуникаций, но внешне это не всегда так красиво, как бы этого хотелось.

Требования к штробам:

Уклон не менее 1 см на каждый метр длины – обеспечит правильную и бесперебойную циркуляцию конденсата в дренаже.
Толщина штробы – не менее 5 см, чтобы дренаж и кабель располагались не в плотный контакт.

Разбор слова по составу

Разобрать слово по составу − значит указать, из каких частей оно состоит. К значимым частям слова (морфемам) относятся:

Корень − главная значимая часть слова, в которой заключено общее лексическое значение всех однокоренных слов.Однокоренные слова с корнем — лес- : лес , лес ной, лес ник, про лес ок, без лес ный.

Приставка − значимая часть слова, которая стоит перед корнем и служит для образования слов.Лететь − вы лететь, пере лететь, при лететь, у лететь.

Суффикс − значимая часть слова, которая стоит после корня и служит для образования слов.Дом − дом ик , дом ишк о, дом ищ е.

Окончание − изменяемая часть слова, которая служит для связи слов в словосочетании и предложении. Окончание образует форму слова.Трудная задач а , решать задач у , две задач и .Не следует путать понятия «однокоренные слова» и «формы слова». Например: книг а и книг у − не однокоренные слова, а формы одного слова, которое стоит в разных падежах и поэтому имеет разные окончания.

Основа − это часть слова без окончания, в которой заключено его лексическое значение. Основа слова включает в себя корень, а также приставку(-и) и суффикс(-ы) (если они есть).

Если слово не изменяется, то у него нет окончания и всё слово составляет основу. Например, при разборе по составу неизменяемого существительного «пони» получаем: корень − пони, окончания нет, основа слова − пони.

Разбор слова по составу называют также морфемным разбором. Слово, заданное для морфемного разбора, обозначается в тексте цифрой 2 .

Порядок разбора слова по составу

Определить, к какой части речи относится разбираемое слово:

а) задать вопрос; б) определить, что означает слово.

Найти окончание:

а) изменить слово так, как это свойственно словам данной части речи; б) сравнить изменения слова; в) отделить изменяющуюся часть. Это окончание. Обвести его рамочкой: —

Выделить часть слова без окончания:
. Это основа слова.

Пожар на транспорте

При получении сообщения о пожаре на автотранспорте действия должны быть следующие:

оповестить водителя о случившемся;
покинуть транспортное средство после его полной остановки;
при блокировке дверей освободить запасные выходы;
помочь организовать эвакуацию беспомощных людей;
пытаться погасить огонь первичными средствами пожаротушения;
пытаться заблокировать распространение огня на соседние участки.

Если пожар возник в самолете при его аварийной посадке, то первичной задачей считается немедленная эвакуация людей. Ее проводят через основные и запасные выходы, а также через места повреждения фюзеляжа и люки. Сначала эвакуируют детей и женщин, затем пожилых и людей, получивших травмы. Выводят пострадавших на расстояние не менее 100 метров от самолета.

Если пожар возник в поезде, то следует немедленно известить об этом проводника вагона или начальника состава. При начальной стадии возгорания используют первичные средства тушения. Одновременно с этим следует эвакуировать людей в соседний вагон. Включить стоп-кран, дождаться полной остановки поезда и покинуть его.

Порядок действий при пожаре кратко

Предупредить пожар всегда легче, чем бороться с огнем.

Если же не удалось избежать опасной ситуации и началось возгорание, первоочередные действия при пожаре заключаются в следующем:

при обнаружении возгорания позвонить в пожарную охрану по номеру «01» со стационарного телефона или «101» с мобильного. Также можно набрать «112» – телефон единой дежурной диспетчерской службы;
если возгорание обнаружено детьми, они должны немедленно позвать на помощь взрослых;
передавая сведения, необходимо назвать точный адрес и обозначить специфику объекта;
до приезда пожарной бригады при несильном горении необходимо попытаться самостоятельно погасить огонь, залив его водой, накрыв плотной тканью, одеялом или засыпав песком или землей;
основное правило действий при возникновении пожара с горением электропроводки – запрет на использование воды;
при сильном огне и быстром распространении пламени необходимо покинуть помещение и дождаться приезда боевого расчета;
нельзя прятаться в укромных местах, так как это затрудняет проведение мероприятий по эвакуации и влечет за собой риски, связанные с гибелью.

Соблюдение правил первоочередных действий при пожаре обеспечивает быструю борьбу с огнем и снижает число жертв.

Какие бывают последовательности чисел

Данное понятие может быть представлено в разных видах. Среди числовых последовательностей различают следующие формы:

постоянная или монотонная, имеет вид: 1, 1, 1, 1, 1 …;
возрастающая характеризуется признаком, согласно которому каждый последующий компонент будет больше предыдущего;
убывающая, в которой каждый следующий элемент меньше предыдущего.

Кроме стандартной классификации, числовые последовательности подразделяют на следующие категории:

сходящиеся, с конечным пределом;
расходящиеся, в которых предел соответствует бесконечности, либо вообще отсутствует.

Наиболее распространенными примерами последовательностей являются те, которые проходят на школьных уроках. К ним относят арифметическую и геометрическую прогрессию.

Арифметическая прогрессия

Раскрыть данное понятие поможет последовательность чисел:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15…

a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇, a₈… a_n,…

Следует отметить, что данные числа являются нечетными. Каждый следующий элемент можно вычислить, если прибавить к нему одно и то же число. Пусть данное число будет записано, как d. В данном примере d = 2.

Представленная последовательность является арифметической прогрессией. Для этого вида числового ряда справедлива формула:

\(a_{n+1}=a_{n}+d\)

Элемент а, которому соответствует номер n, является общим членом последовательности. Число d представляет собой разность арифметической прогрессии.

\(a_{n}=a_{1}+d(n-1)\)

\(d=a_{n+1}-a_{n}\)

Сумму первых n компонентов последовательности можно рассчитать с помощью уравнения:

\(S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}n\)

Ряд свойств характерен для арифметической прогрессии:

\(a_{n}=\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{2}\)

Геометрическая прогрессия

Данное определение соответствует последовательности чисел, состоящей из элементов, каждый из которых, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число q. Данное число является знаменателем прогрессии. Для компонентов геометрической прогрессии справедливо выражение:

\(b_{n+1}=b_{1}\times q^{n}\)

При рассмотрении геометрических прогрессий используют основные формулы. Для расчета n-го элемента прогрессии следует воспользоваться уравнением:

\(b_{n}=b_{1}\times q^{n-1}\)

Определить сумму первых n членов последовательности можно таким образом:

если \(q\neq 1\)

то \(S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}\)

если \(\left| q\right|< 1\)

то \(S_{n}=\frac{b_{1}}{q-1}\)

Характеристическим свойством геометрической прогрессии является следующее равенство:

\(b^{2}_{n}=b_{n-1}\times b_{n+1}\)

Предел последовательности

Мы уже говорили о пределах функций и способах их вычисления. Из определения последовательности следует, что последовательность – это и есть некоторая функция. Так что, вычисление пределов последовательностей будет во многом схоже с вычислением пределов функций. Правда, со своими особенностями.

Скажем иначе. Это число, в окрестности которого лежат все члены последовательности, начиная с некоторого.

Переменная n в последовательностях всегда стремится к бесконечности, в сторону увеличения натуральных чисел.

Что нужно помнить, вычисляя пределы последовательностей

Кстати! Также полезно помнить, что для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Последовательность может иметь только один предел.
Если последовательность имеет предел, то она ограничена. Обратное верно не всегда!
Если члены некоторой последовательности zn заключены между соответствующими членами двух последовательностей xn, yn, сходящихся к одному пределу, то и эта последовательность сходится к тому же пределу.
Предел постоянной последовательности равен ее постоянному.
Если две последовательности x и y равны между собой, то пределы этих последовательностей также равны между собой, если они существуют.
Если каждый член сходящейся последовательности не превосходит соответствующего члена другой сходящейся последовательности, то и предел первой не превосходит предела второй.
Предел суммы (разности) двух последовательностей равен сумме (разности) их пределов. При условии, что обе последовательности имеют пределы.
Предел произведения двух последовательностей, имеющих пределы, существует и равен произведению пределов последовательностей.
Постоянный множитель можно выносить за знак предела.
Предел частного двух последовательностей, имеющих пределы, равен частному пределов этих последовательностей, если предел знаменателя не равен нулю.

Для проверки своих решений при вычислении пределов не обязательно нести работу на проверку преподавателю. Достаточно воспользоваться онлайн калькулятором.

Каким образом лучше быть последовательным?

Последовательность – необходимое качество. Но это то, к чему следует подходить скорее с терпением и постоянством, нежели с решительностью и энтузиазмом. Следует иметь разумную последовательность своих действий, всегда предполагая, что получение нового опыта и знаний раскроет более эффективные варианты действий. Такой разумный подход с одной стороны обеспечит достаточную устойчивость для строгого следования определенному пути, с другой стороны даст возможность применять более совершенные методы.

В повседневной жизни, последовательность означает набор внутренних принципов. Следование этим принципам должно быть постоянным и неизменным ни в каких обстоятельствах. Если человек отказывается от алкоголя, то это означает что ни при каких обстоятельствах он не должен употреблять алкоголь. Ни по праздникам, ни по особому случаю, ни для того, чтобы кого-то напоить. Эти принципы должны быть твердыми и составлять основу характера человека.

Позволять себе при каких-то обстоятельствах нарушать принципы означает нарушать следование принципам. Это создает ряд проблем, как, например, потерю веры в своё слово. Когда человек постоянно исполняет сказанное собой – он доверяет себе, а потому достигает намного большего.

Следует быть последовательным исключительно из-за внутреннего решения. Когда такой образ действий продиктован снаружи, обществом, конкретными личностями или культурой, то это не совсем правильно. Любой принцип продиктованный снаружи очень приятно нарушать. Любое давление снаружи на личность находит отражение внутри как сопротивление, и когда влияние общества, культуры или каких-то конкретных людей ослабевает, то потребность в последовательности отпадает. Это похоже на момент, когда подросток съезжает от родителей и перестает учиться. Настоящая последовательность должна иметь причину личного выбора и её поддержание должно быть отражено в собственном желании.

Таким образом, последовательность должна быть продиктована потребностью к совершенствованию изнутри. В основе же последовательности лежит терпение, постоянство и дисциплина.